【新唐人2013年8月4日訊】二零零一年的美國影片《美麗心靈》獲得了奧斯卡獎，也因此天才數學家約翰•福布斯•納什的名字開始為人們廣泛知曉。
其實，約翰•福布斯•納什二十一歲博士畢業，不到三十歲就已經聞名遐邇。一九五八年，他因在數學領域的優異工作被美國《財富》雜誌評為新一代天才數學家中最傑出的人物。約翰•福布斯•納什主要研究博弈論和微分幾何學。一九五零年，他獲得了美國普林斯頓高等研究院的博士學位，在那篇僅僅二十七頁的博士論文中他提出了一個重要概念，也就是後來被稱為「納什均衡」的博弈理論。一九九四年，他和其他兩位博弈論學家約翰•C•海薩尼和萊因哈德•澤爾騰共同獲得了諾貝爾經濟學獎。
孤獨的天才
約翰•納什於一九二八年六月十三日出生在美國西弗吉尼亞州工業城布魯菲爾德的一個富裕家庭。他的父親是受過良好教育的電子工程師，母親則是拉丁語教師。納什從小就很孤僻，他寧願鑽在書堆里，也不願出去和同齡的孩子玩耍。那時，納什的數學成績並不好，小學老師常常向他的家長抱怨納什的數學有問題，因為他常常使用一些奇特的解題方法。而到了中學，這種情況就更加頻繁了，老師在黑板上演算了整個黑板的習題，納什只用簡單的幾步就能解出答案。但他的老師並沒有留意到他的學生的出眾之處，相反，老師們並不喜歡納什的不合群和反覆無常的性格以及對權威的不尊重。
納什青年時代，他總是成為人們嘲弄和取笑的對象，因為他對集體活動不感興趣，拙於社交。他奇怪的舉動讓他飽嘗了眾人的白眼。隨著年齡的增長，這位「無所不知的人」——別人這樣稱呼納什——越來越高大和強壯。他的談吐尖銳，受到周圍人的崇敬。毫無疑問，他認為自己是個比別人都高明的天才，並對他認為不如他的人不屑一顧。
中學畢業后，約翰•納什進入了匹茲堡的卡耐基技術學院化學工程系（如今的卡內基大學），就學的時候，一位教授將納什稱為「高斯第二」，以此來形容這個學生的數學才能。納什來到卡內基理工學院是為了成為一個工程師，但最後他卻在這所學校成為了一個數學家。他在卡耐基技術學院三年，獲取了普林斯頓的獎學金並取得他的數學的碩士學位。
他的同學認為他是個社交能力極端不發達的人。孤僻、怪異、有距離感。但是沒有人敢於和納什發生正面衝突。大家不但害怕他的壞脾氣，也害怕他的強壯。和他超乎常人的智力類似，納什有著良好的身體素質。一九四七年三月，納什遭遇了一生中首次重大失敗。他參加了當地威廉•洛厄爾•帕特南數學競賽。這是一個為大學在校學生舉辦的數學比賽，也被認為是讓自己的名字在數學界出現的好機會。但是納什輸掉了這場競賽，他沒能進入前五名。這對於一個將來的數學家來說，是一個徹底的失敗。
一九四八年，同時被哈佛大學、普林斯頓大學、芝加哥大學和密執安大學錄取。納什本人嚮往哈佛，但是由於在帕特南數學競賽中的失敗（至少納什一直這麼認為），哈佛提供給納什的獎學金是各所大學中最少的。當普林斯頓大學的數學系主任萊夫謝茨感到納什的猶豫時，就立即寫信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了一份一千一百五十美元的獎學金。
事業 愛情雙豐收
一九四八年納什到普林斯頓大學讀數學系的博士。那一年他還不到二十歲。當時普林斯頓可謂人傑地靈，大師如雲。愛因斯坦、馮•諾依曼、列夫謝茨(數學系主任)、阿爾伯特•塔克、阿倫佐•切奇、哈羅德•庫恩、諾爾曼•斯蒂恩羅德、埃爾夫•福克斯……等全都在這裏。博弈論主要是由馮•諾依曼（一九零三-一九五七）創所立的。他是一位出生於匈牙利的天才的數學家。他不僅創立了經濟博弈論，而且發明了計算機。早在二十世紀初，塞梅魯（Zermelo）、鮑羅（Borel）和馮•諾伊曼已經開始研究博弈的準確的數學表達，直到一九三九年，馮•諾依曼遇到經濟學家奧斯卡•摩根斯特恩（Oskar Morgenstern），並與其合作才使博弈論進入經濟學的廣闊領域。
馮•諾依曼和摩根斯特恩的《博弈論與經濟行為》一書中提出的標準型、擴展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了這門學科的理論基礎。合作型博弈在二十世紀五十年代達到了巔峰期。然而，諾依曼的博弈論的局限性也日益暴露出來，由於它過於抽象，使應用範圍受到很大限制，在很長時間里，人們對博弈論的研究知之甚少，只是少數數學家的專利，所以，影響力很有限。正是在這個時候，非合作博弈———「納什均衡」應運而生了，它標志著博弈論的新時代的開始！
納什不是一個按部就班的學生，他經常曠課。據他的同學們回憶，他們根本想不起來曾經什麼時候和納什一起完完整整地上過一門必修課。然而，納什畢竟是一位英才天縱的非凡人物，他廣泛涉獵數學王國的每一個分支，如拓撲學、代數幾何學、邏輯學、博弈論等等，深深地為之著迷。納什經常顯示出他與眾不同的自信和自負，充滿咄咄逼人的學術野心。一九五零年整個夏天納什都忙於應付緊張的考試，他的博弈論研究工作被迫中斷，他感到這是莫大的浪費。殊不知這種暫時的「放棄」，使原來模糊、雜亂和無緒的若干念頭，在潛意識的持續思考下，逐步形成一條清晰的脈絡，突然來了靈感！這一年的十月，他驟感才思潮湧，夢筆生花。其中一個最耀眼的亮點就是日後被稱之為「納什均衡」的非合作博弈均衡的概念。納什的主要學術貢獻體現在一九五零年和一九五一年的兩篇論文之中（包括一篇博士論文）。一九五零年他才把自己的研究成果寫成題為「非合作博弈」的長篇博士論文，一九五零年十一月刊登在美國全國科學院每月公報上，立即引起轟動。
說起來這全靠師兄戴維•蓋爾之功，就在納什遭到馮•諾依曼貶低幾天之後，他遇到蓋爾，告訴他自己已經將馮•諾依曼的「最小最大原理」（minimax solution）推到非合作博弈領域，找到了普遍化的方法和均衡點。蓋爾聽得很認真，他終於意識到納什的思路比馮•諾伊曼的合作博弈的理論更能反映現實的情況，而對其嚴密優美的數學證明極為讚歎。蓋爾建議他馬上整理出來發表，以免被別人捷足先登。納什這個初出茅廬的小子，根本不知道競爭的險惡，從未想過要這麼做。結果還是蓋爾充當了他的「經紀人」，代為起草致科學院的簡訊，系主任列夫謝茨則親自將文稿遞交給科學院。納什寫的文章不多，就那麼幾篇，但已經足夠了，因為都是精品中的精品。
一九五零年和一九五一年納什的兩篇關於非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對競爭和市場的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，並證明了均衡解的存在性，即著名的納什均衡。從而揭示了博弈均衡與經濟均衡的內在聯繫。納什的研究奠定了現代非合作博弈論的基石，後來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。然而，納什天才的發現卻遭到馮•諾依曼的斷然否定，在此之前他還受到愛因斯坦的冷遇。但是骨子裡挑戰權威、藐視權威的本性，使納什堅持了自己的觀點，終成一代大師。要不是三十多年的嚴重精神病折磨，恐怕他早已站在諾貝爾獎的領獎台上了，而且也絕不會與其他人分享這一殊榮。 一九五八年，納什因其在數學領域的優異工作被美國《財富》雜誌評為新一代天才數學家中最傑出的人物。
一九五一年納什來到麻省理工學院數學系擔任講師，那時的納什「就像天神一樣英俊」，一米八五的個子，體重接近七十七公斤，手指修長、優雅，雙手柔軟、漂亮，還有一張英國貴族的容貌。他的才華和個人魅力吸引了一個漂亮的女生——艾里西亞（Alicia Lopez-Harrison de Lardé），她是當時麻省理工學院物理系僅有的兩名女生之一。一九五七年，他們結婚了。之後漫長的歲月證明，這也許正是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。
病痛折磨
一九五八年的秋天，正當艾里西亞半驚半喜地發現自己懷孕時，納什卻為自己的未來滿懷心事，越來越不安。系主任馬丁已答應在那年冬天給他永久教職，但是納什卻出現了各種稀奇古怪的行為：他擔心被徵兵入伍而毀了自己的數學創造力，他夢想成立一個世界政府，他認為《紐約時報》上每一個字母都隱含著神秘的意義，而只有他才能讀懂其中的寓意。他認為世界上的一切都可以用一個數學公式表達。他給聯合國寫信，跑到華盛頓給每個國家的大使館投遞信件，要求各國使館支持他成立世界政府的想法。他迷上了法語，甚至要用法語寫數學論文，他認為語言與數學有神秘的關聯……
終於，在孩子出生以前，納什因精神分裂症而被送進了精神病醫院。他們的兒子John Charles Martin Nash在之後就出生了，但在出生后一年仍然沒有取名字，是因為艾里西亞覺得她的丈夫應該有一個取名字的發言權。
幾年後，因為艾里西亞無法忍受在納什的陰影下生活，他們離婚了，但是她並沒有放棄納什。離婚以後，艾里西亞再也沒有結婚，她依靠自己作為電腦程序員的微薄收入和親友的接濟，繼續照料前夫和他們惟一的兒子。她堅持納什應該留在普林斯頓，因為如果一個人行為古怪，在別的地方會被當作瘋子，而在普林斯頓這個廣納天才的地方，人們會充滿愛心地想，他可能是一個天才。
普林斯頓的幽靈
在上世紀七十和八十年代，普林斯頓大學的學生和學者們總能在校園裡看見一個非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿著紫色的拖鞋，偶爾在黑板上寫下數字命理學的論題。他們稱他為「幽靈」，他們知道這個「幽靈」是一個數學天才，只是突然發瘋了。如果有人敢抱怨納什在附近徘徊使人不自在的話，他會立即受到警告：「你這輩子都不可能成為像他那樣傑出的數學家！」
正當納什本人處於夢境一般的精神狀態時，他的名字開始出現在七十年代和八十年代的經濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數學期刊的各領域中。他的名字已經成為經濟學或數學的一個名詞，如「納什均衡」、「納什談判解」、「納什程序」、「德喬治－納什結果」、「納什嵌入」和「納什破裂」等。
納什的博弈理論越來越有影響力，但他本人卻默默無聞。大部分曾經運用過他的理論的年輕數學家和經濟學家都根據他的論文發表日期，想當然地以為他已經去世。即使一些人知道納什還活著，但由於他特殊的病症和狀態，他們也把納什當成了一個行將就木的廢人。
傳奇再現
有人說，站在金字塔尖上的科學家都有一個異常孤獨的大腦，納什發瘋是因為他太孤獨了。但是，納什在發瘋之後卻並不孤獨，他的妻子、朋友和同事們沒有拋棄他，而是不遺餘力地幫助他，挽救他，試圖把他拉出疾病的深淵。
儘管納什決心辭去麻省理工學院教授的職位，但他的同事和上司們還是設法為他保全了保險。他的同事聽說他被關進了精神病醫院后，給當時美國著名的精神病學專家打電話說：「為了國家利益，必須竭盡所能將納什教授複原為那個富有創造精神的人。」越來越多的人聚集到納什的身邊，他們設立了一個資助納什治療的基金，並在美國數學會發起一個募捐活動。基金的設立人寫到：「如果在幫助納什返回數學領域方面有什麼事情可以做，哪怕是在一個很小的範圍，不僅對他，而且對數學都很有好處。」對於普林斯頓大學為他做的一切，納什在清醒后表示，「我在這裏得到庇護，因此沒有變得無家可歸。」
守得雲開見月明，妻子和朋友的關愛終於得到了回報。八十年代末的一個清晨，當普林斯頓高等研究院的戴森教授像平常一樣向納什道早安時，納什回答說：「我看見你的女兒今天又上了電視。」從來沒有聽到過納什說話的戴森仍然記得當時的震驚之情，他說：「我覺得最奇妙的還是這個緩慢的蘇醒，漸漸地他就越來越清醒，還沒有任何人曾經像他這樣清醒過來。」
納什漸漸康復，從瘋癲中蘇醒，而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事：榮獲諾貝爾經濟學獎。當一九九四年瑞典國王宣布年度諾貝爾經濟學獎的獲得者是約翰•納什時，數學圈裡的許多人驚嘆的是：原來納什還活著。
二零零一年，經過幾十年風風雨雨的艾里西亞與約翰•納什復婚了。事實上，在漫長的歲月里，艾里西亞在心靈上從來沒有離開過納什。這個偉大的女性用一生與命運進行博弈，她終於取得了勝利。而納什，也在得與失的博弈中取得了均衡。
附：大理論中的小故事
囚犯的兩難處境
要了解納什的貢獻，首先要知道什麼是非合作博弈問題。現在幾乎所有的博弈論教科書上都會講「囚犯的兩難處境」的例子，每本書上的例子都大同小異。
博弈論畢竟是數學，更確切地說是運籌學的一個分支，談經論道自然少不了數學語言，外行人看來只是一大堆數學公式。好在博弈論關心的是日常經濟生活問題，所以不能不食人間煙火。其實這一理論是從棋弈、撲克和戰爭等帶有競賽、對抗和決策性質的問題中借用的術語，聽上去有點玄奧，實際上卻具有重要現實意義。博弈論大師看經濟社會問題猶如棋局，常常寓深刻道理于遊戲之中。所以，多從我們的日常生活中的凡人小事入手，以我們身邊的故事做例子，娓娓道來，並不乏味。
話說有一天，一位富翁在家中被殺，財物被盜。警方在此案的偵破過程中，抓到兩個犯罪嫌疑人，斯卡爾菲絲和那庫爾斯，並從他們的住處搜出被害人家中丟失的財物。但是，他們矢口否認曾殺過人，辯稱是先發現富翁被殺，然後只是順手牽羊偷了點兒東西。於是警方將兩人隔離，分別關在不同的房間進行審訊。由地方檢察官分別和每個人單獨談話。檢察官說，「由於你們的偷盜罪已有確鑿的證據，所以可以判你們一年刑期。但是，我可以和你做個交易。如果你單獨坦白殺人的罪行，我只判你三個月的監禁，但你的同夥要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同夥檢舉，那麼你就將被判十年刑，他只判三個月的監禁。但是，如果你們兩人都坦白交代，那麼，你們都要被判五年刑。」斯卡爾菲絲和那庫爾斯該怎麼辦呢？他們面臨著兩難的選擇——坦白或抵賴。顯然最好的策略是雙方都抵賴，結果是大家都只被判一年。但是由於兩人處於隔離的情況下無法串供。所以，按照亞當•斯密的理論，每一個人都是從利己的目的出發，他們選擇坦白交代是最佳策略。因為坦白交代可以期望得到很短的監禁 — 三個月，但前提是同夥抵賴，顯然要比自己抵賴要坐十年牢好。這種策略是損人利己的策略。不僅如此，坦白還有更多的好處。如果對方坦白了而自己抵賴了，那自己就得坐十年牢。太不划算了！因此，在這種情況下還是應該選擇坦白交代，即使兩人同時坦白，至多也只判五年，總比被判十年好吧。所以，兩人合理的選擇是坦白，原本對雙方都有利的策略（抵賴）和結局（被判一年刑）就不會出現。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判五年的結局被稱為「納什均衡」，也叫非合作均衡。因為，每一方在選擇策略時都沒有「共謀」（串供），他們只是選擇對自己最有利的策略，而不考慮社會福利或任何其他對手的利益。也就是說，這種策略組合由所有局中人（也稱當事人、參与者）的最佳策略組合構成。沒有人會主動改變自己的策略以便使自己獲得更大利益。
「囚徒的兩難選擇」有著廣泛而深刻的意義。個人理性與集體理性的衝突，各人追求利己行為而導致的最終結局是一個「納什均衡」，也是對所有人都不利的結局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長的刑期。只有當他們都首先替對方著想時，或者相互合謀（串供）時，才可以得到最短時間的監禁的結果。
